1 Основні поняття про зубчасті передачі

1.1 Загальні відомості

У зубчастій передачі рух передається за допомогою зачеплення пари зубчастих коліс (рис. 1, а - в).Найменше зубчасте колесо прийнято називати шестірня, більше - колесом. Термін «зубчасте колесо» стосується як шестерні, так і колеса. Параметрам шестірні приписують індекс 1, параметрам колеса - індекс 2. Зубчасті передачі - найпоширеніший вид механічних передач, оскільки можуть надійно передавати потужності від часток до десятків тисяч кіловат при окружних швидкостях до 275 м/с.

Мал. 1. Циліндричні зубчасті передачі зовнішнього зачеплення

Зубчасті передачі широко застосовуютьу всіх галузях машинобудування та приладобудування.

Переваги. 1. Висока надійність роботи в широкому діапазоні навантажень та швидкостей. 2. Малі габарити. 3. Велика довговічність. 4. Високий к.п.д. 5. Порівняно малі навантаження на вали та підшипники. 6. Постійність передавального числа. 7. Простота обслуговування.

Недоліки. 1. Відносно високі вимоги до точності виготовлення та монтажу. 2. Шум при високих швидкостях.

Класифікація.Залежно від взаємного розташуваннягеометричних осей валівзубчасті передачі бувають: циліндричні-при паралельних осях (рис. 1); до н і ч е с к і е - при осях, що перетинаються (рис. 2, а,б); в ін т о ві - при осях, що схрещуються (рис. 3). Гвинтові зубчасті передачі характеризуються підвищеним ковзанням у зачепленні та низькою здатністю навантаження, тому мають обмежене застосування.

Мал. 2. Конічні зубчасті передачі:а - прямозуба;Мал. 3. Гвинтовазубчаста

б-з круговим зубом;передача

Для перетворення обертального руху на поступальне і навпаки застосовують рейкову передачу (рис. 4), яка є окремим випадком циліндричної зубчатієї передачі.Рейку розглядають як колесо, діаметр якого збільшений до нескінченності.

Мал. 4. Рейкова передачаМал. 5. Циліндричська прямозуба передача внутрішньогоЫ.зачіпленні

Залежно від розташування зубів на обід колісрозрізняють (див. рис. 1) передачі: прямозубі (а), які з ву б (б), ш е ронені (в) і з круговими зубами (див. рис. 2). , б).

Залежно від форми профілю зубапередачі бувають: евольвентні, із зачепленням Новікова, циклоїдальні. У сучасному машинобудуванні широко застосовують евольвентне зачеплення.

У 1954 р. М. Л. Новіков запропонував принципово нове зачеплення, в якому профіль зуба окреслено дугами кіл. Це зачеплення можливе лише за косих зубів.

Циклоїдальне зачеплення в даний час збереглося в приладах та годинниках.

Залежно від взаємного розташування колісзубчасті передачі бувають у зовнішньому (див. рис. 1) і в внутрішньому (рис. 5) зачеплення. Нижче розглядаються передачі зовнішнього зачеплення як найбільш поширені.

Залежно від конструктивного виконаннярозрізняють відкриті і закриті зубчасті передачі. У відкритихпередачах зубів коліс працюють всуху або періодично змащуються пластичним мастильним матеріалом та не захищені від впливу зовнішнього середовища.Закриті передачі поміщаються в пило- і вологонепроникні корпуси (картери) тапрацюють у масляній ванні (зубчасте колесо занурюють у масло на глибину до ⅓ радіусу).

Залежно від числа ступенівзубчасті передачі бувають о д н о- і м н о г с т у п е н ч а ти е.

Залежно від відносного характеру руху валіврозрізняють рядові зубчасті передачі (рис. 1) і планетарні.

1.2 Основи теорії зубчастого зачеплення

Профілі зубів пари коліс повинні бути сполученими, тобто заданим профілем зуба одного колеса повинен відповідати цілком певний профіль зуба іншого колеса. Щоб забезпечити сталість передавального числа, профілі зубів потрібно окреслити такими кривими, які б задовольняли вимогам основний теореми зачеплення.

Мал. 6. Схема до підтвердження основний теоремизачеплення

Основна теорема зачеплення.Для доказу теореми розглянемо пару сполучених зубів у зачепленні (рис. 6). Профілі зубів шестірні і колеса стосуються в точці S, званої точковою зацеплення. Центри обертання 1 і 2 розташовані на незмінному відстані a w один від одного. Зуб шестерні, обертаючись з кутовою швидкістю w 1 , надає силову дію на зуб колеса, повідомляючи останньому кутову швидкість w 2 . Проведемо через точку S загальну для обох профілів дотичну ТТ та нормаль NN. Окружні швидкості точки S щодо центрів обертання 1 і 2:

v 1 = O 1 S w 1 і v 2 = O 2 S w 2

Розкладемо v 1 і v 2 на складові v" 1 і v" 2 за напрямком нормалі NN і складові v"" 1 і v"" 2 у напрямку дотичної ТТ. Для забезпечення постійного торкання профілів необхідно дотримання умови v" 1 = v" 2 , в іншому випадку при v" 1 v" 2 відбудеться врізання зубів. Опустимо з центрів O 1 і 2 перпендикуляри O 1 B і О 2 З на нормаль NN.

З подоби трикутників aeS і BSO 1 v" 1 / v 2 = O 1 B / O 1 S,

З подоби трикутників afS і CS0 2 v" 2 / v 2 = O 2 C / O 2 S, звідки v" 2 = (v 2 /0 2 S) O 2 C = w 2 * O 2 C. Ho v" 1 = v" 2, отже, w 1 * O 1 B = w 2 * O 2 C.

Передавальне число

u = w 1 / w 2 = O 2 C / O 1 B. (1)

Нормаль NN перетинає лінію центрів О 1 О 2 у точці П, званої п о лю с о м з а ц е п л е н ня. З подоби трикутників О 2 ПС та О 1 ПВ

O 2 C / O 1 B = O 2 П / O 1 П = r w1 / r w2 (2)

Порівнюючи відносини (1) та (2), отримуємо

Таким чином, основна теорема зачеплення формулюється: для забезпечення постійного передавального числа зубчастих коліс профілі їх зубів повинні окреслюватися по кривих, у яких загальна нормальNN, проведена через точку торкання профілів, ділить відстань між центрамиO 1 O 2 на частини, обернено пропорційні кутовим швидкостям.

Полюс зачеплення П зберігає постійне становище на лінії центрів O 1 O 2 , отже, радіуси r w 1 і r w 2 також незмінні.

Окружності радіусів r w 1 і r w 2 називають початковими. При обертанні зубчастих коліс початкові кола перекочуються один по одному без ковзання, про що свідчить рівність їх окружних швидкостей w 1 r w 1 = w 2 r w 2 отримане з формули (3).

З безлічі кривих, що задовольняють вимогам основної теореми зачеплення, практичне застосування в сучасному машинобудуванні отримала е в о л е в е н е о к р у ж н о сті, яка:

а) дозволяє порівняно просто та точно отримати профіль зуба у процесі нарізування;

б) без порушення правильності зачеплення допускає деяку зміну міжосьової відстані a w (ця зміна може виникнути внаслідок неточностей виготовлення та збирання).

Евольвента кола (рис. 8.7).Евольвентом колі називають криву, яку описує точка S прямої NN, що перекочується без ковзання по колу радіуса г b . Це коло називається еволютою або с н о в н н о й крюжностю, а пряма, що перекочується, NN - п р о і з в д я д і п р я мою.

Характер евольвентного зубчастого зачеплення визначається властивостями евольвенти.

Пряма NN, що виробляє, є одночасно дотичною до основного кола і нормаллю до всіх вироблених нею евольвентів.

Дві евольвенти одного і того ж основного кола еквідистантні *.

Зі збільшенням радіусу r b основного кола евольвента стає пологішим і при r b → ∞ звертається в пряму.

Радіус кривизни евольвенти у точці S 2 дорівнює довжині дуги S 0 B основного кола. Центр кривизни евольвенти у цій точці перебуває в основному колі.

1.3 Виготовлення зубчастих коліс

Заготівлі зубчастих коліс отримують литтям, куванням у штампах або вільним куванням залежно від матеріалу, форми та розмірів. Зуби коліс виготовляють накочуванням, нарізуванням, рідше литтям.

Накочування зубів. Застосовується у масовому виробництві. Попереднє формоутворення зубів циліндричних і конічних коліс проводиться горяч і м на к а т а в і н е м. Вінець сталевої заготовки нагрівають струмами високої частоти до температури ~ 1200 ° С, а потім обкатують між колесами-накатниками. При цьому на вінці вичавлюються зуби. Для отримання коліс вищої точності роблять наступну механічну обробку зубів або холодне накочування - калібрування.

Холодненоканатування зубів застосовується при модулі до 1 мм. Зубонакатування - високопродуктивний метод виготовлення коліс, різко скорочує відхід металу стружку.

Нарізування зубів. Існує два методи нарізування зубів: копіювання та обкатка. М е т о к о п і р о в а н і я полягає у прорізанні западин між зубами модульними фрезами(Мал. 8): дисковими (а) або пальцевими (б). Після прорізання кожної западини заготівлю повертають на крок зачеплення. Профіль западини є копією профілю ріжучих кромок фрези, звідси і назва - метод копіювання. Метод копіювання - малопродуктивний та неточний, застосовується переважно у ремонтній справі.

Мал. 7. Схема нарізування

зубів методом

обкатки

Нарізування зубів м е т о д о м о б к а т к і засноване на відтворенні зачеплення зубчастої пари, одним з елементів якої є ріжучий інструмент. черв'ячна фреза(рис. 9, а), долбяк(рис.9, б) або рейковий долбяк - гребінка(Див. рис. 7). Черв'ячна фреза має в осьовому перерізі

форму інструментальної рейки. При нарізуванні зубів заготівля та фреза обертаються навколо своїх осей, забезпечуючи безперервність процесу.

Нарізування зубів черв'ячними фрезамишироко застосовуютьдля виготовлення

циліндричних коліс із зовнішнім розташуваннямїм зубів.Для нарізування коліс із внутрішнім розташуванням зубів застосовують долб'яки. Гребінцями нарізають прямозубі та косозубі колеса з великим модулем зачеплення.

Нарізування зубів конічних коліс методом обкатки проводиться струганням (рис. 10 а), фрезеруванням (рис. 10 б), інструментом з прямобічним профілем або різцевими головками.

Оздоблення зубів.Зуби точних зубчастих коліс після нарізування піддають обробці шевінгуванням, шліфуванням, притиранням або обкаткою.

Ше в і н г о в а н е застосовують для тонкої обробки незаколінних коліс.Виконують інструментом – шевером, що має вигляд зубчастого колеса з вузькими канавками на поверхні зубів. Повертаючись у зачепленні з оброблюваним колесом, шевер знімає ріжучими кромками канавок волосоподібні стружки із зубів колеса.

Ш л і ф о в а н е застосовують для обробки загартованихзубів.Виконують шліфувальними колами способом копіювання чи обкатки.

П р і т і р к у використовують для обробки загартованих зубів коліс.Виконують притиром - чавунним точно виготовленим колесом з використанням абразивних притиральних паст.

О б о т к а застосовується для згладжування шорсткостейна робочих поверхнях зубів незагартованих коліс.Протягом 1…2 хв зубчасте колесо обкатується під навантаженням із еталонним колесом великої твердості.

1.4 Матеріали зубчастих коліс

Вибір матеріалу зубчастих коліс залежить від призначення передачі та умов її роботи. Як матеріали коліс застосовують сталі, чавуни та пластмаси.

Стали.Основними матеріалами для зубчастих коліс є термічно оброблювані сталі.Залежно від твердості сталеві зубчасті колеса поділяються на дві групи.

П е р в а я г р у п п а - колеса з твердістю поверхонь зубів Н ≤ 350 НВ. Застосовуються в слабо- та середньонавантажених передачах. Матеріалами для коліс цієї групи є вуглецеві сталі 35, 40, 45, 50, 50Г, леговані сталі 40Х, 45Х, 40ХН та ін. Термообробку- Поліпшення виробляють до нарізування зубів.Колеса при твердості поверхонь зубівН ≤ 350 НВ добре приробляються і не схильні до тендітного руйнування.

Для рівномірного зношування зубів і кращої їх приробленості твердість шестерні прямозубої передачі повинна бути на(25...50) НВ більше твердості колеса.

Для косозубих передачтвердістьНВ робочих поверхонь зубів шестерні бажано можливо більша.

В т о р а я г р у п п а - колеса з твердістю поверхонь Н>350 НВ. Висока твердість робочих поверхонь зубів досягається об'ємним і поверхневим загартуванням, цементацією, азотуванням, ціануванням. Ці види термообробки дозволяють у кілька разів підвищити здатність навантаження передачі в порівнянні з поліпшеними сталями.

Зуби коліс з твердістю поверхоньН>350 НВ не приробляються.Для зубчастих передач, що не приробляються, забезпечувати різницю твердостей зубів шестерні і колеса не потрібно.

П о в е р х н о с т н я з а к а л ка зубів з нагріванням струмами високої частоти (в т.ч.) доцільна для шестерень з модулем m ≥ 2 мм, що працюють з покращеними колесами, зважаючи хорошого приробітку зубів. При малих модулях дрібний зуб прожарюється наскрізь, що робить його тендітним і супроводжується коробленням. Для загартування в т.ч. використовують сталі 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Це м е т а ц ію застосовують для коліс, розміри яких повинні бути мінімальні (авіація, транспорт і т.п.). Для цементації використовують сталі 20Х, 12ХН3А та ін.

Азотування забезпечує особливо високу твердість поверхневих шарів зубів. Для передач, у яких немає абразивного зношування зубів, можна застосовувати азотування. Воно супроводжується малим жолобленням і дозволяє отримувати зуби 7-го ступеня точності без оздоблювальних операцій. Для підвищення міцності серцевини зуба заготівлю колеса покращують. Для азотування застосовують сталі 40ХНМА, 40Х2НМА, 38ХМЮА, 38Х2Ю.

Колеса з твердістюН > 350 НВ нарізають до термообробки. Оздоблення зубів проводять після тармообробки.

Вибір марок сталей для зубчастих коліс.Без термічної обробки механічні характеристики всіх сталей близькі, тому застосування легованих сталей без термообробки є неприпустимим.

Прожарюваність сталей різниця: високолегованих - максимальна, вуглецевих - дрібна. Стали з поганою прожарювання при великих перерізах заготовок не можна термічно обробити на високу твердість. Тому марку сталі для зубчастих коліс вибирають із урахуванням розмірів їх заготовок.

Характеристики сталей залежать не тільки від хімічного складу та виду термообробки, але також і від граничних розмірів заготовок: діаметра заготовки шестірні або черв'яка D npe д і найбільшої товщини перерізу заготовки колеса S перед.

Сталеве лиття.Застосовують для виготовлення великих зубчастих коліс (d a ≥ 500 мм). Використовують стали 35Л...55Л. Литі колеса нормалізують.

Чавуни.Застосовують для виготовлення зубчастих коліс тихохідних відкритих передач. Рекомендуються чавуни СЧ18 ... СЧ35. Зуби чавунних коліс добре приробляються, але мають знижену міцність на вигин.

Пластмаси.Застосовують у швидкохідних слабонавантажених передачах для шестерень, що працюють у парі з металевими колесами. Зубчасті колеса з пластмас відрізняються безшумністю та плавністю ходу. Найбільш поширені текстоліт, лігнофоль, капролон, поліформальдегід.

1.5. Види руйнування зубів та критерії працездатності зубчастих передач

У процесі роботи на зуби діють сили навантаження, що передається, і сили тертя. Для кожного зуба напруги змінюються у часі за переривчастим нульовим циклом. Повторно-змінна напруга є причиною втомного руйнування зубів:їх поломки та фарбування робочих поверхонь. Тертяу зачепленні викликає зношування та заїдання зубів.

Поломка зубів.Це найнебезпечніший вид руйнування. Злам зубів є наслідком виникають у зубцях повторно-змінних напрузі вигину та перевантаження. Втомні тріщини утворюються біля основи зуба на тій стороні, де від вигину виникають найбільші

напруги розтягування. Прямі короткі зуби повністю виламуються, а довгі, особливо косі, обламуються по косому перерізу (рис. 12, а). Втомну поломку попереджають розрахунком на міцність за напругою вигинуσ f, Застосуванням корекції, а також збільшенням точності виготовлення та монтажу передачі.

Втомне фарбування робочих поверхонь зубів.Основний вид руйнування зубів більшість закритих передач.Виникає внаслідок дії повторно-змінних контактних напруг н. Руйнування починається на ніжці зуба в навколополюсній зоні, де розвивається найбільша сила тертя, що сприяє пластичній течії металу та утворенню мікротріщин на поверхні зубів. Розвитку тріщин сприяє розклинювальний ефект мастильного матеріалу, який запресовується і тріщини зубів при зачепленні. Розвиток тріщин призводить до фарбування частинок поверхні, утворення спочатку дрібних ямок (рис. 12 б), що переходять далі в раковини. При фарбуванні порушуються умови утворення суцільної масляної плівки (масло вичавлюється в ямки), що призводить до швидкого зношування та задирки зубів. Зростають динамічні навантаження, шум, температура.

При твердості поверхонь зубів Н зберігатиметься обмежене вифарбовування, що виникає лише на ділянках з концентрацією напруг. Після приробітку зубів таке вифарбовування припиниться.

Прогресуюче фарбування виникає при твердості поверхні зубів Н > 350 НВ, воно поступово вражає всю робочу поверхню ніжок зубів.

Втомне фарбування зубів попереджають розрахунком на міцність по контактним напругам, підвищенням твердості поверхні зубів, застосуванням корекції, підвищенням ступеня точності, правильним вибором сорту масла.

У відкритих передачах викрашування не спостерігається,оскільки зношування поверхні зубів випереджає розвиток втомних тріщин.

Зношування зубів.Основний вид руйнування зубів відкритих передач.У міру зношування зуб утонюється (рис. 12, в),послаблюється його ніжка, збільшуються зазори в зачепленні, що зрештою призводить до поломки зубів. Руйнування зубів передує виникнення підвищеного шуму під час роботи передачі. Зношування можна зменшити захистом від попадання абразивних частинок, підвищенням твердості та зниженням шорсткості робочих поверхонь зубів, зменшенням ковзання зубів шляхом корекції.

Заїдання зубів. Полягає у приварюванні частинок одного зуба до іншого внаслідок місцевого підвищення температур у зоні зачеплення. Нарости, що утворилися, на зубах задирають робочі поверхні інших зубів, бороздячи їх у напрямку ковзання (рис. 12, г).Заїдання зубів попереджають підвищенням твердості та зниженням шорсткості робочих поверхонь зубів, застосуванням корекції, правильним підбором протизадирних олій.

2 ЦИЛІНДРИЧНІ КОСОЗУБІ ПЕРЕДАЧІ

1.1 Загальні відомості

Циліндричні колеса, у яких зубці розташовані по гвинтових лініях на ділильному циліндрі, називають козиком і (див. рис. 1, б). На відміну від прямозубої у косозубій передачі зуби входять у зачеплення не відразу по всій довжині, а поступово. Збільшується час контакту однієї пари зубів, протягом якого входять нові пари зубів, навантаження передається великою кількістю контактних ліній, що значно знижує шум і динамічні навантаження.

Чим більший кут нахилу лінії зуба, тим вище плавність зачеплення. У пари сполучених косозубих коліс із зовнішнім зачепленням кути β рівні, але протилежні у напрямку.

Якщо до передач не висувають спеціальних вимог, то колеса нарізають правими, а шестерні- лівими.

У косозубого колеса (мал. 13) відстань між зубами можна виміряти в торцевому або окружному. (t – t) , та нормальному (п –n) напрямках. У першому випадку отримаємо окружний крок p t , у другому – нормальний крок нар.Різними у цих напрямках будуть і модулі зачеплення:

Мал. 13. Геометричні розміри

косозубого колеса

де m t і m - окружний та нормальний модулі зубів.

Згідно рис. 13

отже,

де β - кут нахилу зуба на ділильному циліндрі.

Нормальний модульm повинен відповідати стандарту та бути вихідною величиною при геометричних розрахунках.

Ділильний та початковий діаметри

Косозубе колесо нарізають тим самим інструментом, що й прямозубі. Нахил зуба одержують поворотом інструмента на кут β. Профіль косого зуба в нормальному перерізівідповідає вихідному контуру інструментальної рейки і, отже, збігається з профілем прямого зуба модуля.

Висота головки косого зуба h a та ніжки h f відповідно рівні:

Діаметр вершин

Міжосьова відстань

У косозубій передачі, змінюючи значення кута β, можна трохи змінити а w .

Прямозубу передачу можна розглядати як окремий випадок косозубою, у якої β = 0

1.2 Еквівалентне колесо

Як зазначалося вище, профіль косого зуба у нормальному перерізі А - А(Мал. 14) відповідає вихідному контуру інструментальної рейки і, отже, збігається з профілем прямозубого колеса. Розрахунок косозубих коліс ведуть, використовуючи параметри еквівалентного прямозубого колеса.

Ділинне коло косозубого колеса в нормальному перерізі А- А(див. рис. 14) утворює еліпс, радіус кривизни якого в полюсі зачеплення

Профіль зуба в цьому перерізі майже збігається з профілем умовного прямозубого колеса еквівалентним,ділильний діаметр якого

d v = 2 p v = d / cos 2 β = m t z / cos 2 β = mz / cos 3 β = mz v ,

звідки е к в і в а л е н т н о е ч і с л о з у б ' їв

де z – дійсна кількість зубів косозубого колеса.

З цієї формули випливає, що зі збільшенням β зростає z v .

1.3. Сили у зачепленні

У косозубій передачі нормальна сила F n становить кут β із торцем колеса (рис. 15). Розклавши F n на складові, отримаємо:

радіальну силу

де F t = 2T 2 / d 2 - окружна сила;

осьову силу

При визначенні напрямків сил враховують напрямок обертання коліс та напрямок нахилу зуба (правий або лівий).

Осьова силаF a додатково навантажує підшипники, зростаючи із збільшеннямβ. З цієї причини для косозубих коліс приймаютьβ = 8...18 °. Наявність у зачепленні осьових сил є недоліком косозубої передачі.

1.4. Розрахунок на контактну міцність

Внаслідок похилого розташування зубів у косозубому зачепленні одночасно знаходиться кілька пар зубів, що зменшує навантаження на один зуб, підвищуючи його міцність. Похило розташування зубів зменшує динамічні навантаження. Всі ці особливості важко врахувати при виведенні розрахункових формул, тому розрахунок на міцність косозубих передач ведуть за формулами еквівалентних прямозубих передач із запровадженням поправочних коефіцієнтів. За умовами міцності габарити косозубих передач виходять менше, ніж прямозубих.

Проектувальний розрахунок.Аналогічно розрахунку прямозубої передачі міжосьова відстань для сталевої косозубої пари

де Т 2 - в Н*мм; [ σ ] н - в Н/мм 2 .

Перевірочний розрахунок.Аналогічно розрахунку прямозубої передачі контактна напруга в поверхневому шарі косих зубів

де додатково за стандартом:

Z H ≈ 1,76 cos β - коефіцієнт, що враховує форму сполучених поверхонь зубів. Середнє значення Z H ≈ 1,71;

Коефіцієнт, що враховує перекриття зубів. Середнє значення Z ε ≈ 0,8;

Z М = 275 Н 1/2/мм – для сталевих коліс.

Отже,

де F t - у Н; d 2 , b 2 - В мм; K H α - Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами. Для косозубих коліс 7...8-го ступеня точності:

До Н α = 1,04...1,09 при ? 5 м/с,

До Н α = 1,07...1,13 при ? = 5...10 м/с;

До Н β - Коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині вінця;

До Н υ - Коефіцієнт динамічного навантаження. Для косозубих передач рекомендується:

До Н υ = 1,02...1,06 при будь-якій твердості зубів і ? ≤ 10 м/с,

До Н υ = 1,1 при твердості зубів Н ≤ 350 НВ та υ = 10...20 м/с,

До Н υ = 1,05 при твердості зубів Н > 350 НВ і = 10...20 м/с.

1.5. Розрахунок на вигин

Аналогічно розрахунку прямозубої передачі умови міцності на вигин зубів шестерні та колеса косозубої передачі

де Y F - коефіцієнт форми зуба, вибирають за еквівалентним числом зубів z v ;

Yβ = 1 - β /140° - коефіцієнт, що враховує нахил зуба;

До Fa- Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами. Для косозубих коліс при ? 10 м/с і 7...8-й ступенів точності До Fa = 0,81...0,91;

До Fβ - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця;

До F υ - Коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження в зачепленні. Для косозубих передач при ? 10 м/с:

До Fυ = 1,2 при твердості зубів колеса Н ≤ 350 НВ,

До Fυ = 1,l за твердості зубів колеса Н > 350 НВ.

1.7 Шевронні циліндричні передачі

Шевронне колесо є здвоєним косозубим колесом, виконаним як одне ціле(Див. рис. 1, в). Внаслідок різного напрямку зубів на напівшевронах осьові сили F a /2 взаємно врівноважуються на колесі та на підшипники не передаються (рис. 16). Ця обставина дозволяє приймати у шевронних коліс кут нахилу зубаβ = 25...40°,що підвищує міцність зубів та плавність передачі.

Шевронні зубчасті колеса виготовляють з доріжкою всередині колеса для виходу ріжучого інструменту (черв'ячної фрези на рис. 16) або без доріжки (нарізаються долбяком або гребінцем зі спеціальним заточуванням, див. рис. 1, в).

Шевронні колеса без доріжки нарізають на спеціальних малопродуктивних та дорогих верстатах, тому їх застосовують рідше ніж колеса з доріжкою. Ширина доріжки а= (10...15) m.

Шевронний зуб вимагає строго певного осьового положення шестерні щодо колеса, тому пари монтують у підшипниках, що допускають осьову гру валу.

Недолікомшевронних коліс є велика вартість їхнього виготовлення. Застосовуютьсяу потужних швидкохідних закритих передачах.

Геометричний та міцнісний розрахунок шевронної передачі аналогічні розрахункам косозубою передачі. Для шевронної передачі коефіцієнт ширини обода колеса а = 0,4 ... 0,8.

При суворій паралельності зубів та осей Про 2 Про 2 і O 1 O 1 прямі зубці входять у зачеплення по всій довжині У(Рис. 17, а)

Якщо колесо завширшки У, Що має прямі зубці, розрізати на ряд тонких коліс 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 17, б) і кожне з них повернути на осі щодо попереднього на деякий кут, щоб зуб змістився на дугу s, то вийде колесо зі східчастим зубом. При обертанні коліс у зачеплення послідовно">увійдуть входи ділянки 1 - 1, 2-2, 3 - 3 і т. д. У такій же послідовності вони виходитимуть із зачеплення.

Взявши нескінченно велику кількість нескінченно тонких коліс, отримаємо косий (гвинтовий) зуб, нахилений до осі обертання під кутом (рис. 17, в). Косі зубці працюють більш плавно в порівнянні з прямими зубами, тому що одночасно в зачепленні знаходиться більше зубів при тій же ширині коліс У. Істотним недоліком косозубих коліс є наявність осьового зусилля Р ос , що прагне

зрушити колеса вздовж осі валу. З рис. 17, ввидно, що чим більшим буде кут β, тим більше буде і осьове зусилля Р ос при тому самому окружному зусиллі Р 0кр. На рис. 17, впоказано напрямок тиску зуба шестерні на зуб колеса.

Для виключення осьового навантаження на опори на валу встановлюють два косозубих колеса з нахилом зубів у протилежні сторони. При цьому слід мати на увазі, що при неточній поздовжній установці коліс на валу може виявитися, що стикається тільки одна пара зубів з двох пар пар коліс, наприклад ліва, як показано на рис. 18 (як правило, один з валів роблять самовстановлюючим щодо іншого).

Осьова сила Р ос прагне зрушити вліво вал разом із закріпленим на ньому колесом. Для розподілу окружного зусилля Р окр порівну на обидва колеса необхідно передбачити

поздовжній так званий монтажний зазор еміж опоою та бортиком валу.

Після зсуву шестерні (і валу) вліво під дією сили Р ос тиск на обидві половини колеса та шестерні розподіляється порівну.

1.8 Зубчасті передачі із зачепленням М. Л. Новікова

Евольвентне зачеплення, поширене в сучасному машинобудуванні, є лінійним, так як контакт зубів відбувається по лінії (практично по вузькому майданчику), розташованої вздовж зуба (рис. 19). Внаслідок малого наведеного радіусу кривизни контактна міцність евольвентного зачеплення порівняно невисока, тому для сучасних потужних передач важливим є питання підвищення несучої здатності зубчастих передач.

М.Л. Новіковим було запропоновано нове точечне зацілення. в якому профілі зубів коліс у торцевому перерізі окреслені по дугах кола(Рис. 20). Зуб шестерні робиться опуклим, а зуб колеса - увігнутим, що збільшує їх наведений радіус кривизни, значно підвищуючи контактну міцність передачі.

У зачепленні Новікова контакт зубів відбувається у точціі зуби стосуються тільки в момент проходження профілів через цю точку (рис. 20), а безперервність передачі руху забезпечується гвинтовою формою зубів. Тому зачеплення Новікова може бути тільки косозубим з кутом нахилу зубів ß=15...20°. Положення точки контакту зубів характеризується її зміщенням від полюса,а лінія зачеплення розташовується паралельно до осі колеса. В результаті пружної деформації та підробітку під навантаженням точковий контакт переходить у контакт по малому майданчику (рис. 20). При взаємному перекочуванні зубів контактний майданчик переміщається вздовж зуба з великою швидкістю, що перевищує окружну швидкість коліс приблизно втричі, що створює сприятливі умови для утворення стійкого масляного шару між зубами. З цієї причини втрати на тертя у передачі Новікова значно менші.

Застосовують передачі Новікова з однією лінією зачеплення – заполюсні (рідше – дополюсні) та з двома лініями зачеплення – дозаполюсні. У передачах з однією лінією зачеплення профіль зуба одного колеса (як правило, шестерні) опуклий (див. рис. 20), а іншого увігнутий. Якщо провідною ланкою є шестерня з опуклим профілем зубів, то точка контакту розташована за полюсом і передачу називають за п о лю сною. Якщо ведучим є колесо з увігнутим профілем, то передача стає

д о п о л ю з ною.

Додаткову передачу (рис.21) можна представити як поєднання дополюсної і заполюсної передач. Головки зубів шестерні та колеса мають опуклий профіль, а ніжки – увігнутий. Ця передача має більшу контактну та згинальну міцність.

Для нарізування опуклих та увігнутих зубів заполюсної (дополюсної) передачі потрібні різні інструменти. Зуби дозаполюсної передачі нарізають одним інструментом.

Істотнимне д о с т а т к о м Зчеплення Новікова є підвищена чутливість до зміни міжосьової відстані та коливань навантажень.

Розрахунок передач із зачепленням Новікова ведуть аналогічно до розрахунку передач з евольвентним зачепленням, але з урахуванням їх особливостей.

3. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:

Н. Г. Куклін, Г. С. Кукліна, «Деталі машин». Москва, Вища школа, 1987р.

Я. М. Павлов, "Деталі машин". Ленінград, Видавництво «Машинобудування», 1969р.

Призначення зубчастої передачі – передавати рух від одного валу до іншого зі зміною кутових швидкостей та моментів за величиною та напрямком.Така передача складається із двох коліс. Передача крутного моменту в зубчастій передачі здійснюється завдяки тиску зубів, що знаходяться в зачепленні одного колеса на зуби іншого. Зубчасті передачі широко поширені у Росії там завдяки їхнім перевагам проти іншими механічними передачами.

Переваги:велика довговічність та висока надійність; високий ККД (до 0,98); сталість передавального відношення; можливість застосування у широкому діапазоні моментів, швидкостей та передавальних відносин; малі габаритні розміри; простота експлуатації.

Недоліки:наявність шуму; неможливість плавної зміни передавального відношення; необхідність високої точності виготовлення та монтажу, що збільшує їхню вартість.

За вихідним контуром зубчасті передачі ділять:

• на евольвентні – переважно поширені у промисловості;
• з круговим профілем (зачеплення М. Л. Новікова) – використовуються для передач з великими навантаженнями.

У евольвентного зачеплення робоча поверхня зуба має евольвентний профіль. Надалі розглядатимемо лише передачі з евольвентним зачепленням.

До зубчастих передач належать циліндричні, конічні, планетарні, хвильові та ін.

Циліндричні зубчасті передачі

Циліндричною зубчастою передачеюназивається передача з паралельними осями.Вони бувають із прямим зубом (рис. 4.13, а),косим зубом, (рис. 4.13, б),та шевронні, (рис. 4.13, в)(β – кут нахилу зуба). Рекомендується максимальні передавальні числа в одному ступені не перевищувати, тому що в іншому випадку габаритні розміри механізмів збільшуються але в порівнянні з двоступінчастою передачею з тим же передавальним числом.

Перевагипередач з шевронним і косим зубом у порівнянні з прямим: більша міцність зуба на вигин (біль-

Мал. 4.13

ша навантажувальна здатність); більша плавність зачеплення та малий шум, а також менші динамічні навантаження.

Недоліки,наявність осьової сили у косозубих передач; велика складність виготовлення.

Косозубі передачі застосовують при окружних швидкостях/с; шевронні передачі – переважно у важко навантажених передачах.

Кінематика та геометрія циліндричних зубчастих коліс.Передатне відношення, де - кутова частота обертання i-го валу.

Для зовнішнього зачеплення (рис. 4.4, а– обертання коліс у різні боки) iбереться зі знаком "-", для внутрішнього (див. рис. 4.4, б- Обертання в один бік) зі знаком "+". З кінематичної умови – рівності швидкостей у місці контакту зубів коліс, , отримуємо ,

де - Частота обертання i-ro колеса; - Ділильний діаметр зубчастого колеса.

Приймаючи ( – кількість зубів г-го колеса) та враховуючи співвідношення (4.3), отримуємо

(4.4)

де-передаточне число (завжди величина позитивна). Прийнято менше із зубчастих коліс у парі називати шестірняі позначати "ш" або "1", а більше – колесом("до" або "2"),

Розрізняють знижувальні передачі (рис. 4.14, а),які знижують частоту обертання та використовуються в редукторах;

Мал. 4.14

що підвищують передачі (рпс. 4.14, б), які підвищують частоту обертання та використовуються в мультиплікаторах.

Зубчасті колеса в основному використовуються з евольвснтним зачепленням, що забезпечує постійне передатне відношення, малі швидкості ковзання в зачепленні та нескладне виготовлення. Оскільки у передачі переважає тертя кочення, а тертя ковзання мало, вона має високий ККД. Це зачеплення мало чутливе до відхилення міжосьової відстані. В евольвенному зачепленні робоча поверхня зуба має форму евольвенти. Евольвентою називають криву, яку описує точка утворює прямий N–N, що перекочується без ковзання по основному колу діаметра.Пряма, що утворює, завжди перпендикулярна до евольвенти, а відрізок є її радіусом кривизни (рис. 4.15).

Перейдемо до розгляду геометрії евольвентних зубчастих коліс.

На рис. 4.16 показано косозубе колесо, для якого нормальний крок визначають за формулою

де - окружний ділильний крок - відстань між однойменними профілями сусідніх зубів, що вимірюється по дузі ділового кола зубчастого колеса; - кут нахилу зуба.

Мал. 4.15

Мал. 4.16

Окружний модуль – це величина, менша за окружний крок:

Розділивши формулу (4.5) на π, отримуємо

де - нормальний модуль, уточнюється за ГОСТом, що забезпечує можливість використання стандартного інструменту, наприклад, модульних фрез.

Модуль є основним параметром зубчастого зачеплення.

Довжина ділового кола зубчастого колеса визначається за формулою

Розділивши обидві частини рівності на π, одержуємо вираз визначення ділильного діаметра

що підтверджує співвідношення, прийняте у формулі (4.4).

Нарізування зубчастих коліс виконується інструментальною рейкою. Окружність зубчастого колеса, на якій крок р і кут зачеплення відповідно дорівнюють кроку та куту профілю а інструментальної рейки, називаютьділильною ( d). нарейці ділильною площиною називають площину, на якій товщина зубів дорівнює ширині западини. Пов'язані пари зубчастих коліс стосуються один одного в полюсі зачеплення. Кола, що проходять через полюс зачеплення Рі перекочуються одна по одній без ковзання, називаються початковими(Рис. 4.17, а,де, - Діаметри початкових кіл; - Кут зачеплення). Відрізок АВЛінія зачеплення, обмежена колами вершин зубів шестерні і колеса, називається активною ділянкою лінії зачеплення Ця лінія визначає початок входу пари зубів у зачеплення і виходу з нього.

Відстань між початковим і діловим колами називають зсувом вихідного контуру Відношення цього зсуву до тназивають коефіцієнтом

Мал. 4.17

зсувах (рис. 4.18). Придільний і початковий діаметри рівні.

У цьому випадку зубці коліс мають однакову висоту, але висота головки і ніжки зуба, діаметри кіл вер-

Мал. 4.18

шин та западин різні. Товщина зубців шестерні збільшується, а колеса зменшується. Якщо умова не ви

заповнюється, потрібно вводити коефіцієнт зрівняльного зміщення .

Основні геометричні характеристики косозубої циліндричної передачі зовнішнього зачеплення при х= Про наведено на рис. 4.17, б:

Ділильний діаметр

Ділянка зачеплення зубчастих коліс показана на рис. 4.19, де – ширина зубів шестерні та колеса; – робоча ширина зуба, на якій відбувається їх контакт:

де - відносна ширина зуба (велике значення для великих навантажень);

(4.12)

– міжосьова відстань ("+" – для зовнішнього зачеплення, "-" – для внутрішнього).

Мал. 4.19

Геометричні параметри еквівалентного колеса для косозубої передачі. Аналітичне визначення напруг вигину в небезпечному перерізі косих зубів утруднене через їх криволінійну форму і похило розташування контактних ліній. Тому переходять від косозубих коліс до евольвентних із прямим зубом. Напруги, як і для прямих зубів, можна визначити, розглядаючи нормальний переріз косих зубів (рис. 4.20).

У нормальному перерізі отримуємо еліпс з півосями аі b:

Використовуючи відомий з геометрії вираз, визначаємо радіус кола еліпса в точці контакту Рзі сполучним колесом:

Ділильний діаметр еквівалентного зубчастого колеса

Приймаючи отримуємо формулу. Підставивши в неї, визначаємо кількість зубів у еквівалентного колеса

Розрахунки косозубих коліс на міцність виробляють для еквівалентних циліндричних прямозубих коліс з діаметром ділового кола і числом зубів.

Виготовлення зубчастих коліс. Існує два методи нарізування зубів: копіювання та обкатка.

Метод копіюванняполягає у прорізанні западин між зубцями модульними дисковими фрезами (рис. 4.21а)або пальцевими (рис. 4.21, б).Після прорізання кожної

Мал. 4.20

Мал. 4.21

Заготівлю западини повертають на крок зачеплення. Профіль западини є копією профілю ріжучих кромок фрези. Для нарізування зубчастих коліс із різним числом зубів необхідний різний інструмент. Метод копіювання малопродуктивний і менш точний, ніж під час обкатування.

При шліфуванні фрезу замінюють шліфувальним колом відповідного профілю.

Метод обкаткизаснований на відтворенні зачеплення зубчастої пари, одним із елементів якої є ріжучий інструмент – черв'ячна фреза (рис. 4.22, а), долбяк (рис. 4.22, б) або рейковий гребінець (рис. 4.22, в). При нарізанні зуборізним гребінцем заготівля обертається навколо своєї осі, а інструментальна рейка 1 здійснює зворотно-поступальний рух паралельно осі заготовки 2 і поступальний рух паралельно до обіду заготівлі. Гребінцями нарізають прямозубі та косозубі колеса з великим модулем зачеплення. При нарізанні черв'ячною фрезою, що має в осьовому перерізі форму інструментальної рейки, заготівля та фреза обертаються навколо своїх осей, забезпечуючи безперервність процесу. Долбяк має форму шестірні з ріжучою кромкою. Він здійснює зворотно-поступальний рух уздовж осі заготівлі та обертається разом із заготівлею. Для нарізування циліндричних коліс

Мал. 4.22

із зовнішнім розташуванням зубів використовують фрезу та гребінку, для нарізування коліс із внутрішнім та зовнішнім розташуванням зубів – долб'яки.

Матеріали зубчастих коліс.Якщо механічна обробка проводиться після термічної, то твердість зубчастих коліс повинна бути НВ 350. Такий матеріал застосовується у дрібномодульних передачах та у передачах з модулем т< 2. Для зменшення розмірів зубчастих коліс (зазвичай при т> 2) необхідно зміцнити робочу поверхню зуба, що збільшує допустиму контактну напругу. Об'ємне загартування використовується для середньовуглецевих сталей (наприклад, 40Х, 40ХН та ін.) до твердості HRCa > 45÷55. Таке загартування робить серцевину менш пластичною, що сприяє поломці зубів. У сучасних зубчастих коліс зберігають в'язку серцевину, а зміцнюють лише робочу поверхню зуба термічними (поверхневе загартування ТВЧ), хіміко-термічними методами (цементація та азотування), методом фізичного впливу високих енергій (лазерне загартування, іонне азотування) та ін. , 18Х2НМА, 15ХФ твердість поверхні 56-62 HRC3; при азотуванні сталей 38Х2Ю, 38Χ2ΜΙΟΛ - 50-55 HRC3; при іонному азотуванні - 80-90 HRCе; при лазерному зміцненні – 56–60 HRCе; при поверхневому зміцненні робочої поверхні зуба маса редуктора знижується в 1,5-2 рази, і відповідно зменшуються його габаритні розміри.

Точність зубчастої передачі.У стандарті передбачені ступеня точності зубчастих передач 1-12 (від точнішої до найменш точної). Найбільшого поширення мають такі точності: 6 – підвищена точність (до v= 20 м/с); 7 – нормальна точність (до v = 12 м/с); 8 – знижена точність (до v= 6 м/с); 9 – груба точність (до v= 3 м/с). Значення найбільших допустимих швидкостей vнаведені для прямозубих передач, а для косозубих їх необхідно збільшити приблизно в 1,5 рази. Ступінь точності призначається з урахуванням умов роботи передачі і вимог до неї.

Ступінь точності характеризується такими основними показниками:

• нормою кінематичної точності колеса, що встановлює величину повної похибки кута повороту зубчастих коліс за оборот. Вона є важливим показником для високоточних ділильних механізмів;
• нормою плавності роботи колеса, що визначає величину складових повної похибки кута повороту зубчастого колеса, що багаторазово повторюються за один оборот передачі. Вона пов'язана з неточністю виготовлення по кроку профілю і викликає додаткові динамічні навантаження в зачепленні;
• нормою контакту, що характеризує повноту прилягання бічних поверхонь сполучених зубів. Вона оцінюється слідом на робочій поверхні зуба після контакту з колесом, що обертається, зуби якого змащені фарбою (рис. 4.23).

Ступінь точності повинен відповідати окружній швидкості в зачепленні: що вона вище, то вище має бути точність передачі. Залежно від ступеня точності та розмірів на окремі елементи зачеплення та передачі встановлені допуски.

Бічний зазор між зубами (рис. 4.24, де – допуск; – мінімальний та максимальний бічні зазори) повинен забезпечувати вільне обертання коліс та усунути заклинювання. Він визначається видом поєднання коліс від Лдо н.Найбільший зазор у А,а найменший у н.Для передач із модулем т> 1 встановлені види сполучення А, В, З, D, E, Н.Зазвичай використовується сполучення В,а у реверсивних передач З.Для дрібномодульних передач (Т < 1) виды сопряжений D, E, F, G, H.Найчастіше використовують Е,а в реверсивних передачах F.Допускається застосовувати раз-

Мал. 4.23

Мал. 4.24

особисті ступеня точності за окремими показниками, наприклад при т≥ 1 7-6-7-В (7 – норма кінематичної точності, 6 – норма плавності, 7 – норма контакту), а при однаковій точності за всіма показниками (7-7-7-В) записують 7-В.

Види руйнувань зуба.При роботі циліндричних зубчастих передач можливі різні пошкодження зубів коліс: механічне та молекулярно-механічне зношування, а також поломка зубів.

Механічне зношування. Воно включає:

• фарбуванняробочих поверхонь (рис. 4.25, а).Це найчастіша причина виходу зі стоячи зубчастих передач, що працюють зі змащенням. Руйнування мають втомний характер. Тріщини розвиваються до фарбування в основному на ніжці зубів у місцях нерівностей, що залишилися після остаточної обробки. У процесі роботи від навантаження зуба кількість ямок зростає та їх розміри збільшуються. Профіль зуба спотворюється, поверхня стає нерівною, зростають динамічні навантаження. Процес фарбування посилюється, і робоча поверхня на ніжці зуба руйнується. Небезпечно прогресивне фарбування – тріщини від ямок можуть поширюватися і вражати всю поверхню ніжок. Якщо мастильний матеріал відсутній або його кількість незначна, фарбування спостерігається рідко, так як пошкодження, що утворилися, згладжуються. Опір фарбування збільшується зі збільшенням твердості поверхні зубів, чистоти обробки та правильним підбором мастильного матеріалу;
• знос,зубів (рис. 4.25, 6) - зношування робочих поверхонь зубів, що зростає зі збільшенням контактної напруги та питомого ковзання. Зношування спотворює евольвентний профіль, зростають динамічні

Мал. 4.25

навантаження. Так як найбільше ковзання відбувається в початкових і кінцевих точках контакту зубів, то найбільше зношування спостерігається на ніжках і головках зубів. Зношування сильно збільшується через нерівностей на робочих поверхнях зуба, після обробки, а також при забрудненні зубчастої передачі абразивними частинками (абразивний знос). Він спостерігається під час роботи у відкритих механізмів. Якщо нерівності менше товщини масляної плівки, зношування зменшується, а при недостатньому мастилі збільшується. Його можна знизити зменшенням контактної напруги σΗ, збільшенням зносостійкості поверхні зубів (підвищити твердість робочих поверхонь зубів, правильно вибрати мастильний матеріал).

Молекулярно-механічне зношування. Таке зношування проявляється як заїдання(рис. 4.25, в) при дії високих тисків у зоні, де немає масляної плівки. Пов'язані поверхні зубів зчіплюються один з одним настільки сильно, що частинки поверхні м'якшого зуба приварюються до поверхні зуба іншого колеса. Нарости, що утворилися, на зубах наносять на робочі поверхні інших зубів борозни. Заїдання особливо інтенсивно у вакуумі або коли робочі поверхні зуба зазнають високого тиску. Заїдання попереджають підвищенням твердості та зниженням шорсткості поверхонь, правильним підбором протизадирних олій.

Для запобігання фарбування робочих поверхонь зубів потрібно проводити розрахунок передачі на контактну міцність.

Поломка зубів. Це найнебезпечніший вид ушкодження. Вона має втомний характер і зазвичай відсутня у зубчастих коліс редукторів, коли їх робочі поверхні не зміцнені. Злам зубів є наслідком повторно-змінних напруг, що виникають в них, від вигину при перевантаженнях. Втомні тріщини утворюються біля основи зуба на тій стороні, де від вигину виникають найбільші напруження розтягування. Злам відбувається у перерізі біля основи зуба.

Поломку попереджають розрахунком на міцність за напругою вигину.

Сили у зачепленні циліндричних передач.Прикладену до зуба косозубого колеса силу Fможна розкласти на три складові F t , F r , F a (рис. 4.26):

де - окружна сила (Г - розрахунковий крутний момент на колесі); - радіальна сила; осьова сила; - кути зачеплення в торцевому та нормальному перерізах.

У прямозубого колеса відсутня осьова сила, тобто.

Розрахункові сили у зачепленні. При передачі навантаження в зачепленні виникають крім статичної додаткова динамічна складова сили, а також має місце нерівномірність розподілу навантаження по ширині зуба і розподіл навантаження між зубами. Всі зміни в навантаженні в порівнянні з вихідним враховують коефіцієнти навантаження

Питома, окружна та розрахункова сили.У розрахунках на контактну витривалістьвизначається за формулою

(4.17)

У розрахунках на витривалість при згинанні

Мал. 4.26

- Коефіцієнт навантаження при вигині; - Коефіцієнт розподілу навантаження між зубами; - Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження але ширині зуба; - Коефіцієнт, що враховує додаткове динамічне навантаження на зуби при згині.

При роботі приводу динамічні зовнішні навантаження збільшують сили та моменти. У розрахунках на міцність необхідно використати розрахункову силу Fu розрахунковий момент Т:

де - Коефіцієнт динамічності зовнішнього навантаження; - Номінальна сила і крутний момент.

Питомі окружні динамічні навантаження, що діють на зуби коліс, виникають при взаємодії зубів у зачепленні через неточність виготовлення по кроку та їх деформацію. Ці сили визначають з урахуванням похибки зачеплення по кроці, яка залежить від ступеня точності за нормами плавності та модуля передачі.

Питоме окружне динамічне навантаження для циліндричних передач при розрахунку на контактну міцність

(4.21)

де - Коефіцієнт, що враховує твердість робочих поверхонь і кут нахилу зуба (табл. 4.6); - Коефіцієнт, що враховує похибку зачеплення по кроці

Таблиця 4.6

Таблиця 4.7

Модуль 171, мм	Ступінь точності за нормами плавності ГОСТ 1643-81

(табл. 4.7); - окружна швидкість у зачепленні, м / с; - міжосьова відстань, мм; і– передавальне число зубчастої пари; – граничне значення окружної динамічної сили, Н/мм (див. табл. 4.7).

У розрахунках міцності зубів на вигин пдяциліндричних передач

(4.22)

Величини ж, що з перевірочному розрахунку на контактну міцність (див. табл. 4.7), а значення наведені у табл. 4.6.

Зі збільшенням ступеня точності за нормами плавності передачі додаткові динамічні навантаження знижуються. Те саме відбувається при переході від прямих зубів до косих. У разі підвищення твердості зубів навантаження можна збільшувати. Зазначимо, що динамічне навантаження зі збільшенням швидкості зростає, але до певної межі.

Коефіцієнти внутрішнього динамічного навантаження на зуби.Для розрахунків на контактну та згинальну міцність ці коефіцієнти визначаються за формулами

(4.23)

де ; - окружна сила в зачепленні; - робоча ширина зуба.

Коефіцієнти враховують розподіл на

вантажі між зубамиу розрахунках на контактну та згинальну міцність. Ці коефіцієнти пов'язані з похибкою виготовлення. Для прямозубих передач; для косозубих передач залежить від точності зачеплення і твердості робочої поверхні зубів: (табл. 4.8), так як у косозубих передач одночасно в зачепленні знаходиться не менше двох пар зубів. Без навантаження в однієї з пар з'являється зазор, який усувається зі збільшенням навантаження з допомогою пружних деформацій.

Коефіцієнти враховують нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастих вінців,пов'язаної з деформацією валів, опор та з похибкою їх виготовлення. Прогини валів у місцях розташування коліс призводять до їх перекосу та нерівномірного розподілу навантаження по лінії контакту. Концентрація навантаження залежить від роз-

Таблиця 4.8

Коефіцієнти	Ступінь точності
ДоНа, Xfa при НВ< 350
ДоІа , КГо при НВ > 350

положення опор та твердості матеріалу. Значення коефіцієнтів практично однакові при розрахунку на контактну та згинальну міцності:

де для прямих зубів, для косих зубів; - коефіцієнт відносної твердості контактних поверхонь, що враховує приробіток зубів:

- Коефіцієнт, що враховує вплив прогину валу, на який впливає розташування коліс щодо опор: при симетричному розташуванні, при несиметричному>, при консольному .

Найбільший перекіс при навантаженні виникає біля валів з консольним розташуванням опор, найменший при симетричному.

Контактна напруга. Характер сполучення деяких деталей машин відрізняється тим, що передається ними по малій поверхні навантаження в зоні контакту викликає високу напругу. Контактна напруга характерна для зубчастих коліс та підшипників кочення. Контакт буває точковим (куля на площині) та лінійним (циліндр на площині). При навантаженні відбувається деформація і зона контакту розширюється до області, обмеженої колом, прямокутником або трапецією, де виникають контактні напруги. При великих контактних напругах, що перевищують допустимі, на контактній поверхні можливі пошкодження поверхонь, які з'являються у вигляді вм'ятин, борозен, тріщин. Такі пошкодження можуть виникнути в зубчастих передачах і підшипників, контактні напруги яких змінюються в часі але переривчастому циклу. Змінна напруга є причиною втомного руйнування робочої поверхні зубів: фарбування, зносу, заїдання. При великих контактних напругах статичне навантаження може викликати пластичну деформацію та появу на поверхні вм'ятин.

Розв'язання контактного завдання. Вирішення контактної задачі було отримано Г. Герцем. При її вирішенні використовувалися такі припущення: матеріали тіл, що стикаються, однорідні і ізотропні, майданчик контакту дуже мала, діючі сили спрямовані нормально до поверхні контакту, навантаження створюють в зоні контакту тільки пружні деформації і підпорядковуються закону Гука. У реальних конструкціях дотримуються в повному обсязі сформульовані умови, проте експериментальні дослідження підтвердили можливість використання формули Герца для інженерних розрахунків. Розглянемо контактну напругу при стисканні двох циліндрів (рис. 4.27, а).На циліндри діє питома нарузка

де F- Нормальна сила; h- Ширина циліндрів.

У зоні контакту на ділянці шириною 4 найбільша контактна напруга визначається (при V ≠ v 2) за формулою

(4.26)

де - наведений радіус кривизни для циліндрів з радіусамії - коефіцієнти Пуассона для циліндрів; - модулі пружності матеріалів циліндрів;; - питома окружна сила (рис. 4.28).

Мал. 4.27

Мал. 4.28

Наведені модуль пружності та радіус

(4.27)

У формулі для знак "+" ставиться при контакті двох опуклих поверхонь; знак "-" – для однієї увігнутої, а іншої опуклої поверхні (рис. 4.27, б).

Якщо коефіцієнти Пуассона циліндрів рівні, то формулу (5.26) можна записати так:

(4.28)

Формулу (4.28) називають формулою Герца.

Вирази (4.26) або (4.28) використовуються при виведенні формул для контактної напруги.

Перевірочний розрахунок циліндричної прямозубої передачі на контактну міцність

Розрахункові контактні напруги Для визначення найбільших контактних напруг як вихідну приймають формулу Герца (4.28). Підставивши у вирази (4.27) значення, отримаємо

Підставивши формулу Герца, маємо

(4.29)

(знак "+" використовується при зовнішньому зачепленні, а "-" – при внутрішньому). Тут Z, -коефіцієнт, що враховує форму сполучених поверхонь зубів у полюсі зачеплення,

(Для прямих зубів , при , а - кути зачеплення в торцевій площині у косозубих і прямозубих передач відповідно), значення для косозубих передач наведені в табл. 4.9; коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів сполучених зубчастих коліс. Для сталевих зубів МПа1/2.

Таблиця 4.9

Коефіцієнт Z враховує сумарну довжину контактних ліній: для прямих зубів, а косих, де – коефіцієнт торцевого перекриття. Він дорівнює відношенню активної ділянки АВлінії зачеплення до окружного кроку (див. рис. 4.17 я). Він визначається кількістю зубів коліс, що знаходяться одночасно в контакті (при зачепленні знаходиться одна пара, а при то одна, то дві). Коефіцієнт εα впливає на плавність роботи передачі. Для прямозубих передач він має бути більше одиниці (), інакше робота передачі може порушитися (рух не передаватиметься). Коефіцієнт можна приблизно визначити за формулою

(4.30)

де - Число зубів коліс.

Тут знак "+" використовується для зовнішнього зачеплення, а "-" – для внутрішнього.

Для розрахунку косозубих передач можна прийняти середнє значениеI.

Гранична контактна напруга. Крива витривалості для граничної контактної напруги в логарифмічних координатах наведена на рис. 4.29, де - пре-

Мал. 4.29

дельные контактні напруги за розрахункову довговічність кількості циклів змінних навантажень. Крива витривалості в межах

(ділянка Л/)), де – межа контактної витривалості при базовому числі циклів навантажень, а призначається з умови відсутності пластичного перебігу матеріалу або крихкого руйнування на робочій поверхні зуба, описується формулою:

(4.32)

Зазначимо, що , а що пов'язано з нульовим циклом навантаження па поверхні зуба і з локальною дією навантаження. Значення граничної напруги вибирають по табл. 4.10.

Таблиця 4.10

Твердість матеріалу шестерні роблять більше, ніж у колеса, на 10-50 НВ. Базове число циклів змін напруги для сталевих коліс визначається за формулою

Число циклів зміни контактних напруг на поверхні зуба, де - час роботи циклу; з- Число контактів однієї поверхні зуба за один оборот; п- Частота обертання, об/мии; - Число циклів навантаження.

При роботі зуба двома сторонами профілю у реверсивних передач у розрахунок приймають час роботи під час циклу однієї зі сторін, де навантаження більше, оскільки контактні напруги діють лише поблизу поверхні зуба і навантаження однієї робочої поверхні не впливає на іншу (рис. 4.30, а, де - час навантаження однією стороною зуба за один цикл; - час циклу навантаження), а при обертанні в один бік - повний час навантаження (рис. 4.30, б).Якщо заданий ресурс, то

За наявності реверсу, а при односторонньому обертанні

Після визначення значень їх підставлять у нерівність (4.31). Якщо значення функції, слід прийняти, якщо, то. Вибираємо із двох значень для шестерні σ//Пт i та колеса мінімальне.

Допустимі контактні напруги визначають за формулою

де - запас міцності при розрахунку зуба на

контактну міцність. Для механізмів з високою надійністю слід набувати більших значень.

Мал. 4.30

Умова контактної міцності:

Якщо умова міцності не виконується і , то при малому відхиленні (менше 10%) навантаження на зуб можна знизити, збільшуючи ширину коліс: де - первинне і уточнене значення ширини зубчастого вінця. За більшого відхилення потрібно збільшити модуль і повторити розрахунки.

Проектувальний розрахунок циліндричної зубчастої передачі за контактною напругою

З формул для перевірочного розрахунку за контактною напругою (4.29), (4.34), висловивши питому окружну силу через крутний момент, отримуємо вираз для наближеного значення міжосьової відстані:

(4.35)

де - розрахунковий крутний момент на шестірні, Н ∙ мм. У формулі знак "+" – для зовнішнього зачеплення, знак "-" – для внутрішнього.

Якщо обидва колеса сталеві, МПа, тоді

(4.36)

Під час проведення проектувального розрахунку невідома швидкість, і у першому наближенні задають . В подальшому при проведенні перевірочного розрахунку якщо буде відрізнятися більш ніж на 20%, то необхідно повторно визначити з уточненим значенням, що входить до

Після визначення міжосьової відстані визначають приблизно модуль зачеплення зубів за формулою

та уточнюють його до значення тза ГОСТ 9563-80 (табл. 4.11). Потім визначають всі геометричні характеристики зубчастих вінців для шестерні та колеса за формулами (4.9)-(4.12).

Таблиця 4.11

Модулі зубів, мм			Модулі зубів, мм			Модулі зубів, мм

Зазвичай ширину зубчастого вінця у циліндричної шестерні роблять трохи більше, ніж у колеса (для збільшення згинальної міцності зубів).

Можливий інший варіант розрахунку, коли замість міжосьової відстані з формули (4.36) визначають ділильний діаметр шестерні

Визначивши|, знаходять модуль, уточнюють його значення тале ГОСТ 9563-80 визначають всі геометричні параметри зубчастих коліс.

Перевірочний розрахунок на міцність при згинанні

Розрахункові згинальні напруги. Розглянемо циліндричну передачу із прямим зубом. Розрахунок проводимо для попередження поломки зубів. Максимальна напруга виникає в закладенні (під основою зуба), коли сила знаходиться біля кола вершин і передається однією парою зубів. Зуб розглядатимемо як консольну балку. Найнебезпечніша точка – А,так як втомні тріщини і руйнування починаються з розтягнутої сторони зубів. На зуб діє у вершині сила F,яку розкладемо на дві складові (рис. 4.31):

У розрахунках використовуємо не поминальні, а розрахункові сили, які визначають, запроваджуючи коефіцієнт ■; відповідно отримуємо нормальну напругу вигину в основі зуба від згинального моменту і напруги стиснення від сили:

де - момент опору при згинанні; - Площа перерізу біля основи зуба.

У небезпечній точці напруги від вигину дорівнюватимуть

де – теоретичний коефіцієнт концентрації напружень біля основи зуба.

Після заміни та введення для косозубих передач коефіцієнтів формули для набуде вигляду

де - Питома окружна сила; - Коефіцієнт, що враховує перекриття зубів; - Коефіцієнт, що враховує нахил зуба (отриманий експериментально); - Коефіцієнт форми зуба:

Для зовнішнього зачеплення;

Для внутрішнього зачеплення. (4.39)

При розрахунку косозубих передач за формулою (4.38) коефіцієнти. У прямозубих передач

Мал. 4.31

Допустима напруга вигину зубів.Спочатку визначимо межу обмеженої витривалості зубів на вигин для нульового циклу. Гранична напруга вигину при односторонньому додатку навантаження (цикл із коефіцієнтом асиметрії) для сталевих зубчастих коліс визначають з нерівності

де - максимальна гранична напруга вигину, що не викликає залишкових деформацій або крихкого руйнування. Такі напруги відповідають числу циклів навантажень:

(пріпрі); - межа витривалості згинальних напруг зуба при базовому числі циклів навантажень, він залежить від твер

дості матеріалу та виду термообробки (табл. 4.12).

Для зубчастих коліс зі сталі

(4.41)

де - Коефіцієнт довговічності; /" = 9 для коліс цемен

тованих та азотованих з нешліфованою перехідною поверхнею біля основи зуба; в інших випадках т = 6;

Таблиця 4.12

- Число циклів навантажень при згині. При заданому число циклів (див. рис.4.30, а)або (див. рис. 4.30 б); при заданому ресурсі число циклів

Допустима напруга в небезпечному перерізі АВвизначається за формулою

де-коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості поверхні у кореня зуба (при нешліфованих зубах; при шліфованих зубах); - коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього застосування навантаження (при односторонньому обертанні при реверсі для цементованих і азотованих сталей 0,75; в інших випадках);- коефіцієнт запасу міцності при згинанні ().

Для отримання ймовірності безвідмовної роботи передачі потрібно приймати

Перевірна умова міцності на вигин

Перевірка проводиться окремо для шестерні 1 та колеса 2.

Порядок розрахунку циліндричної зубчастої передачі

Початкові дані. Кінематична схема, передатне число і число зубів; номінальний крутний момент на провідному валу; коефіцієнт динамічності; частота обертання провідного валу; графік навантаження (циклограма); гарантійне напрацювання (ресурс) у годинах або серед циклів навантаження; умови експлуатації (інтервал температур, наявність вібрацій, зовнішні навантаження тощо).

Проектувальний розрахунок. Розрахунок виконують у наступній послідовності:

Перевірочний розрахунок. Під час проведення розрахунку:

Конструкція циліндричних зубчастих коліс. Зубчасті колеса виготовляють з круглого прокату (прутка) і заготовок, які отримують куванням, штампуванням і литтям. Шестерня виготовляється разом із валом (вал – шестерня), якщо її діаметр близький до діаметра валу. Зуби нарізають на вінці, що виступає (рис. 4.32). При діаметрі вінця, більшому або рівному діаметру валу, зубці заглиблюються в тіло валу частково або повністю. Циліндричні зубчасті колеса, що насаджуються на вал, можна виконувати зі маточкою і у вигляді суцільного диска, де заготовка виконана штампуванням або точенням (рис. 4.33). Для з'єднання коліс із валом використовується шпонкове або шліцеве (зубчасте) з'єднання. При великому діаметрі колеса в диску роблять 4-6 отворів діаметром, що знижує його масу. Крім розмірів зубчастого вінця, що визначаються розрахунковим шляхом, можна використовувати наступні рекомендації щодо вибору розмірів інших елементів циліндричного зубчасто-

Мал. 4.32

Мал. 4.33

го колеса (див. рис. 4.33):

Конструкції циліндричних зубчастих редукторів див. 4.8 та 4.9.

Механічна передача– механізм, що перетворює кінематичні та енергетичні параметри двигуна на необхідні параметри руху робочих органів машин та призначений для узгодження режиму роботи двигуна з режимом роботи виконавчих органів.

Типи механічних передач:

• зубчасті (циліндричні, конічні);
• гвинтові (гвинтові, черв'якові, гіпоїдні);
• з гнучкими елементами (ремінні, ланцюгові);
• фрикційні (за рахунок тертя, застосовуються за поганих умов роботи).

В залежності від співвідношення параметрів вхідного та вихідного валівпередачі поділяють на:

• редуктори(знижувальні передачі) – від вхідного валу до вихідного зменшують частоту обертання та збільшують крутний момент;
• мультиплікатори(підвищують передачі) – від вхідного валу до вихідного збільшують частоту обертання і зменшують момент, що крутить.

Зубчата передача– це механізм чи частина механізму механічної передачі, до складу якого входять зубчасті колеса. При цьому зусилля від одного елемента до іншого передається за допомогою зубів.

Зубчасті передачі призначенідля:

• передачі обертального руху між валами, які можуть мати паралельні осі, що перетинаються або схрещуються;
• перетворення обертального руху на поступальне, і навпаки (передача “рейка-шестірня”).

Зубчасте колесо передачі з меншим числом зубів називається шестернею, друге колесо з великим числом зубів називається колесом.

Зубчасті передачі класифікують за розташуванням валів:

• з паралельними осями (циліндричні з внутрішнім та зовнішнім зачепленнями);
• з осями, що перетинаються (конічні);
• з перехресними осями (рейка-шестірня).

Циліндричні зубчасті передачі() бувають із зовнішнім та внутрішнім зачепленням. Залежно від кута нахилу зубів виконують прямозубі та косозубі колеса. Зі збільшенням кута підвищується міцність косозубих передач (за рахунок нахилу збільшується площа контакту зубів, зменшуються габарити передачі). Однак у косозубих передачах з'являється додаткова осьова сила, спрямована вздовж осі валу і створює додаткове навантаження на опори. Для зменшення цієї сили кут нахилу обмежують 8-20 °. Цей недолік виключено у шевронній передачі.

Рисунок 6 – Фрикційні передачі

Тертя між елементами може бути сухе, граничне, рідинне. Рідинне тертя найкраще, оскільки значно збільшує довговічність фрикційної передачі.

Фрикційні передачі діляться:

• за розташуванням валів:
  • з паралельними валами;
  • з валами, що перетинаються;
• за характером контакту:
  • із зовнішнім контактом;
  • із внутрішнім контактом;
• по можливості варіювання передавального відношення:
  • нерегульовані;
  • регульовані (фрикційний варіатор);
• за наявності проміжних тіл у передачі за формою контактуючих тіл:
  • циліндричні;
  • конічні;
  • сферичні;
  • плоскі.

Перелік посилань

1. Лекція 16. Механічні передачі // Інформаційно-освітній портал "Ореанда". - http://bcoreanda.com/ShowObject.aspx?ID=252 .
2. Зубчаста передача// Вікіпедія. - http://ua.wikipedia.org/wiki/Зубчаста_передача .
3. Фрикційна передача// Вікіпедія. - http://ua.wikipedia.org/wiki/Фрікційна_передача.

Запитання для контролю

1. Що називають механічною передачею, їх основні різновиди?
2. Що є зубчасті передачі: опис, призначення, класифікація, переваги і недоліки?
3. Який принцип роботи черв'якових зубчастих передач, їх основні переваги та недоліки?
4. Що є передачі з гнучкими ланками: опис, призначення, класифікація?
5. Які основні переваги та недоліки ремінних передач у порівнянні з ланцюговими?
6. Що є фрикційні передачі: опис, призначення, класифікація?

<

Опис зубчастих передач

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ЗУБЧАТІ ПЕРЕДАЧІ

Зубчасті передачі є різновидом механічних передач, що працюють на принципі зачеплення. Їх використовують для передачі та перетворення обертального руху між валами.

Зубчасті передачі відрізняються високим ККД (для одного ступеня – 0,97-0,99 і вище), надійністю та тривалим терміном служби, компактністю, стабільністю передатного відношення через відсутність ковзання. Зубчасті передачі застосовують у широкому діапазоні швидкостей (до 200 м/сек), потужностей (до 300 МВт). Розміри зубчастих коліс можуть бути від часток міліметра до декількох метрів.

До недоліків можна віднести порівняно високу складність виготовлення, необхідність нарізування зубів з високою точністю, шум і вібрація при високих швидкостях, більшу жорсткість, що не дозволяє компенсувати динамічні навантаження.

Передавальні числа у редукторних передачах можуть досягати 8, у відкритих передачах – до 20, у коробках – до 4.

За розташуванням зубів розрізняють передачі із зовнішнім та внутрішнім зачепленням.

Конструктивно зубчасті передачі переважно виконуються закритими в загальному жорсткому корпусі, що забезпечує високу точність складання. Лише тихохідні передачі ( v < 3 м/сек) с колесами значительных размеров, нередко встроенных в конструкцию машин (например, в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготавливаются в открытом исполнении.

Найчастіше зубчасті передачі застосовують як уповільнювальні (редуктори), тобто. для зменшення частоти обертання та збільшення крутного моменту, але також з успіхом використовуються для підвищення швидкості обертання (мультиплікатори).

Для запобігання робочим поверхням зубів від заїдання і абразивного зносу, а також для зменшення втрат на тертя і пов'язаного з цим нагрівання застосовують мастило. Закриті передачі зазвичай змащуються рідкими мінеральними маслами, зануренням коліс або примусовою подачею олії до зубів, що зачеплюються. Відкриті передачі змащуються консистентними мастилами, що періодично наносяться на зуби.

Зубчасті передачі з паралельними валами називаються циліндричні (рис. 2.1), з валами, що перетинаються, – конічні (рис. 2.2).

За розташуванням зубів розрізняють передачі із зовнішнім (рис. 2.1 а-в) та внутрішнім зачепленням (рис. 2.1 г).

За профілем зубів коліс передачі поділяють: на передачі з евольвентним зачепленням, В якому профілі зубів окреслені евольвентами; на передачі з циклоїдальним профілем; на передачі з зачепленням Новікова. Далі у посібнику будуть описуватися лише передачі евольвентного профілю із зовнішнім зачепленням.

Шестерня – це зубчасте колесо передачі з меншою кількістю зубів (найчастіше – провідне). Колесо – це зубчасте колесо передачі з великою кількістю зубів. Термін "зубчасте колесо" можна застосовувати як до шестерні, так і колеса зубчастої передачі.

Циліндричні зубчасті передачібувають прямозубими, косозубими та шевронними.

Прямозубі колеса(Рис. 2.1 а) застосовують переважно при невисоких і середніх окружних швидкостях, при великій твердості зубів (коли динамічні навантаження від неточностей виготовлення невеликі порівняно з корисними), планетарних передачах, відкритих передачах, а також при необхідності осьового переміщення коліс (у коробках передач).

Косозубі колеса(Рис. 2.1 б) мають більш високу здатність навантаження (за рахунок більшої довжини зуба при однаковій ширині зубчастого вінця), підвищеної плавністю і зниженою шумністю, тому їх застосовують для відповідальних передач при середніх і високих швидкостях. Обсяг їхнього застосування – понад 40 % обсягу застосування всіх циліндричних коліс у машинах.

Косозубі колеса з твердими поверхнями зубів вимагають підвищеного захисту від забруднень, щоб уникнути нерівномірності зносу по довжині контактних ліній та небезпеки фарбування. У косозубому зачепленні виникає осьова сила, яку треба враховувати під час проектування опор та валів.

Шевронні колеса(Рис. 2.1 в) мають всі переваги косозубих коліс, і при цьому відсутня шкідлива осьова сила, але їх технологія виготовлення складніше.

Для прямозубих коліс кут нахилу зубів b= 0 °, для косозубих - b= 8 ... 20 °, для шевронних - b= 25 ... 40 °.

У косозубих передачах редукторів для шестерень рекомендують приймати напрямок зуба ліве, для коліс - праве.

Більшість серійних редукторів мають косозубі колеса, причому і в швидкохідних і тихохідних щаблях.

Серед конічних зубчастих передачНайбільшого поширення у машинобудуванні мають передачі із прямими зубами. Також часто застосовуються передачі із круговими зубами. Набагато рідше – з тангенціальними та іншими криволінійними зубами.

	а	б
Мал. 2.2. Види конічних зубчастих передач

Прямозубіконічні передачі (рис. 2.2 а) застосовують при невисоких окружних швидкостях (до 2...3 м/сек, допустимо до 8 м/сек), як найпростіші у монтажі.

Конічні передачі з круговими зубами(Рис. 2.2 б) мають більш плавне зачеплення і тому більші швидкохідність та несучу здатність. Вони технологічніші.

2.3Матеріали зубчастих коліс та термічна або хіміко-термічна обробка

Матеріали зубчастих коліс та термічна або хіміко-термічна обробка вибираються залежно від призначення передачі, умов експлуатації та вимог до габаритних розмірів.

На підвищення несучої здатності передач доцільно підвищення твердості поверхні зубів, т.к. несуча здатність передач контактної міцності пропорційна квадрату твердості поверхні зубів. Однак підвищення твердості матеріалу негативно позначається на згинальній міцності. Для підвищення згинальної міцності бажано зберігати в'язку серцевину зуба. Тому в основному застосовується поверхнева термічна або хіміко-термічна обробка.

Способи зміцнення:

· Нормалізаціядозволяє отримати твердість 180 ... 220 HB, тому здатність навантаження відносно невелика, але при цьому зубці коліс добре приробляються і зберігають точність, отриману при механічній обробці. Нормалізовані колеса зазвичай використовують у допоміжних механізмах, наприклад, механізмах ручного управління.

Сталі, що застосовуються: 40, 45, 50 та ін. Для підвищення стійкості проти заїдання шестерні і колеса слід виготовляти з різних матеріалів.

· Поліпшеннядозволяє отримати твердість поверхні та серцевини 200…240 HB (для невеликих шестерень 280…320 HB), здатність навантаження дещо вища, ніж при нормалізації, але зуби коліс приробляються гірше. Зазвичай покращені колеса застосовують в умовах дрібносерійного та одиничного виробництва за відсутності жорстких вимог до габаритів.

Сталі, що застосовуються: 40, 45, 50Г, 35ХГС, 40Х та ін.

· Загартування струмами високої частоти(ТВЧ) дає середню здатність навантаження при досить простій технології зміцнення. Дозволяє досягати поверхневої твердості 45-55 HRC при глибині зміцненого шару до 3-4 мм. Загартування ТВЧ зазвичай передує поліпшення, тому механічні властивості серцевини - як при поліпшенні. Згинальна міцність порівняно з об'ємним загартуванням вище в 1,5-2 рази. Через підвищену твердість зубів передачі погано приробляються. Розміри зубчастих коліс практично необмежені. Необхідно пам'ятати, що при модулях менше 3...5 мм, зуб прожарюється наскрізь, що призводить до значного їх викривлення та зниження ударної в'язкості.

Сталі, що застосовуються: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХГСА.

· Цементація(поверхневе насичення вуглецем) з наступним загартуванням ТВЧ і обов'язковим шліфуванням дозволяє отримати поверхневу твердість 56...63 HRC при глибині зміцненого шару 0,5...2 мм. Навантажувальна здатність висока, але технологія зміцнення складніша. Згинальна міцність порівняно з об'ємним загартуванням вище в 2-2,5 рази.

Широко застосовують сталь 20Х, а для відповідальних зубчастих коліс, що особливо працюють з перевантаженнями та ударними навантаженнями, стали 12ХН3А, 20ХНМ, 18ХГТ, 25ХГМ, 15ХФ.

· Азотування(поверхневе насичення азотом) забезпечує високу твердість і зносостійкість поверхневих шарів, при цьому не потрібне подальше загартування та шліфування. Азотування дозволяє одержати поверхневу твердість 58...67 HRC при глибині зміцненого шару 0,2...0,5 мм. Мала товщина зміцненого шару не дозволяє застосовувати азотовані колеса при ударних навантаженнях і при роботі з інтенсивним зношуванням (при забрудненому мастилі, попаданні абразиву). Тривалість процесу азотування сягає 40-60 годин. Зазвичай азотування застосовують для коліс із внутрішнім зачепленням та інших, шліфування яких утруднене.

Застосовують молібденову сталь 38Х2МЮА, але можливе азотування сталей 40ХФА, 40ХНА, 40Х до меншої твердості, але більшої в'язкості.

· Нітроцементація- насичення поверхневих шарів вуглецем і азотом в газовому середовищі з наступним загартуванням забезпечує високу контактну міцність, зносостійкість і опір заїданням, має досить високу швидкість протікання процесу - близько 0,1 мм/годину і вище. У зв'язку з малим жолобленням дозволяє в багатьох випадках обійтися без шліфування. Вміст азоту в поверхневому шарі дозволяє застосовувати менш леговані сталі, ніж при цементації: 18ХГТ, 25ХГТ, 40Х та ін.

2.4 Конструкція зубчастих коліс

Конструкція зубчастих коліс залежить від їх розмірів, матеріалу, технології виготовлення та експлуатаційних вимог.

Шестерні малих розмірів, у яких діаметр кола западин зубів близький до діаметра валу, виконуються за одне ціле з валом (вал-шестерня) (рис. 2.3).

Колеса, що допускають посадку на вал, зазвичай робляться насадними. Це дає можливість підбирати різні, найбільш підходящі матеріали та термообробку для валу та колеса, спрощують технологію виготовлення цих деталей, і дозволяє після зношування зубів колеса проводити його заміну, зберігаючи вал.

Шестерні невеликого діаметру ( D£ 200 мм) зазвичай виготовляються з круглого прокату (£ 150 мм), кованих або штампованих заготовок у вигляді суцільного диска або з ступицею, що виступає, та ін. (рис. 2.4).

Колеса середніх розмірів ( D£ 600 мм) виготовляються з поковок, штампованих або литих заготовок і здебільшого мають дискову конструкцію (рис. 2.5).

Зубчасті колеса великих розмірів можна виготовляти цільнолитими, з одним або двома паралельними дисками, підкріпленими ребрами, або зі спицями хрестоподібного, таврового, двотаврового, овального або іншої форми перерізу (рис. 2.6).

При використанні високоякісних сталей для виготовлення зубчастого вінця з метою економії колеса можуть виконуватися бандажованими (посадка з гарантованим натягом) або збірними (на призонних болтах, за допомогою зварювання або клею) (рис. 2.7).

ЗУБЧАТІ ПЕРЕДАЧІ

П л а н л і к і

1. Загальні відомості.

2. Класифікація зубчастих передач.

3. Геометричні параметри зубчастих коліс.

4. Точність перетворення параметрів.

5. Динамічні співвідношення у зубчастих зачепленнях.

6. Конструкція коліс. Матеріали і напруги, що допускаються.

1. Загальні відомості

Зубчата передача– це механізм, який за допомогою зубчастого зачеплення передає чи перетворює рух із зміною кутових швидкостей та моментів. Зубчаста передача складається з коліс із зубами, які зчіплюються між собою, утворюючи ряд послідовно працюючих кулачкових механізмів.

Зубчасті передачі застосовують для перетворення і передачі обертального руху між валами з паралельними осями, що перетинаються або перехрещуються, а також для перетворення обертального руху в поступальне і навпаки.

Переваги зубчастих передач:

1. Постійність передавального відношення i.

2. Надійність та довговічність роботи.

3. Компактність.

4. Великий діапазон переданих швидкостей.

5. Невеликий тиск на вали.

6. Високий ККД.

7. Простота обслуговування.

Недоліки зубчастих передач:

1. Необхідність високої точності виготовлення та монтажу.

2. Шум під час роботи зі значними швидкостями.

3. Неможливість безступінчастого регулювання передатного відно-

шення i .

2. Класифікація зубчастих передач

Зубчасті передачі, що застосовуються у механічних системах, різноманітні. Вони використовуються як для зниження, так і для підвищення кутової швидкості.

Класифікація конструкцій зубчастих перетворювачів групує передачі за трьома ознаками:

1. На вигляд зачеплення зубів. У технічних пристроях застосовуються передачі із зовнішнім (рис. 5.1, а), з внутрішнім (рис. 5.1, б) і з рейковим (рис. 5.1, в) зачепленням.

Передачі із зовнішнім зачепленням застосовуються для перетворення обертального руху із зміною напрямку руху. Передатне відношення коливається в межах –0,1 i –10. Внутрішнє зачеплення застосовується у разі, якщо потрібно перетворювати обертальний рух із збереженням напрями. У порівнянні із зовнішнім зачепленням передача має менші габаритні розміри, більший коефіцієнт перекриття та підвищену міцність, але більш складна у виготовленні. Рейкове зачеплення застосовується при перетворенні обертального руху на поступальне і назад.

2 . За взаємним розташуванням осей валів розрізняють передачі циліндричними колесами з паралельними осями валів (рис. 5.1,а ), конічними колесами з осями, що перетинаються (рис. 5.2), колесами з осями, що схрещуються (рис. 5.3). Передачі з конічними колесами мають менше передатне відношення (1/6 i 6), більш складні у виготовленні та експлуатації, мають додаткові осьові навантаження. Гвинтові колеса працюють з підвищеним ковзанням, швидше зношуються, мають малу здатність навантаження. Ці передачі можуть забезпечувати різні передавальні відносини за однакових діаметрів коліс.

3 . За розташуванням зубів щодо утворюючої обода колеса

розрізняють передачі прямозубі (рис. 5.4, а), косозубі (рис. 5.4, б), шевронні (рис. 5.5) і з круговими зубами.

	Косозубі передачі мають біль-
	шу плавність зачеплення, менше
		технологічно		рівноцінні
	прямозубим, але у передачі виникають
	додаткові			навантаження.
	Здвоєна косозуба зі			зустрічними
	нахилами зубів (шевронна) переда-
	ча має всі переваги косозубою
	та врівноважені осьові сили. Але
	передача дещо складніше у виготов-
	ленні та монтажі. Криволінійні
	зуби найчастіше застосовуються в коні-
		передачах		підвищення
	здатності до навантаження,			плавності
	роботи при високих швидкостях.

3. Геометричні параметри зубчастих коліс

До основним геометричним параметрам зубчастих коліс (рис. 5.6) відносяться: крок зубаР t , модуль m (m = P t /), число зубів Z , діаметр d ділильної кола, висота h a ділильної голівки зуба, висота h f ділильної ніжки зуба, діаметри d a і d f кіл вершин і западин, ширина зубчастого вінця b .

df 1		db 1
dw 1 (d1)
da 1
df 2		dw 2 (d2)		da 2
db 2

Діаметр ділового кола d = mZ. Ділительним колом зуб колеса ділиться на ділильну головку і ділильну ніжку, співвідношення розмірів яких визначається відносним положенням заготівлі колеса та інструменту в процесі нарізування зубів.

При нульовому зміщенні вихідного контуру висота ділильної головки та ніжки зуба колеса відповідає таким у вихідного контуру, тобто.

ha = h a * m; hf = (h a * + c * ) m,

де h a * - Коефіцієнт висоти головки зуба; c * - Коефіцієнт радіального

Для коліс із зовнішніми зубами діаметр кола вершин

da = d + 2 ha = (Z + 2 h a *) m.

Діаметр кола западин

df = d – 2 hf = (Z – 2 h a * – 2 c*) m.

При m ≥ 1 мм h a * = 1, c * = 0,25, d a = (Z - 2,5) m.

Для коліс з внутрішніми зубами діаметри кіл вершин і западин наступні:

da = d - 2 ha = (Z - 2 h a *) m;

df = d + 2 hf = (Z + 2 h a * + 2 c*) m.

Для коліс, нарізаних зі зміщенням, діаметри вершин і западин визначаються з урахуванням величини коефіцієнта зміщення за складнішими залежностями.

Якщо два колеса, нарізані без зміщення, ввести в зачеплення, то їх ділові кола стосуватимуться, тобто збігатимуться з початковими колами. Кут зачеплення при цьому дорівнює куту профілю вихідного контуру, тобто початкові ніжки і головки збігатимуться з ділильними ніжками і головками. Міжосьова відстань дорівнюватиме ділильній міжосьовій відстані, яка визначається через діаметри ділових кіл:

aw = a = (d1 + d2) / 2 = m (Z1 + Z2) / 2.

Для коліс, нарізаних зі зміщенням, є відмінність початкових і ділильних діаметрів, тобто.

d w 1 ≠ d 1; d w 2 ≠ d 2; a w ≠ a; αw = α.

4. Точність перетворення параметрів

У У процесі експлуатації зубчастої передачі теоретично постійне передатне відношення зазнає безперервних змін. Ці зміни викликаються неминучими похибками виготовлення розмірів та форми зубів. Проблема виготовлення зубчастих зачеплень з малою чутливістю до похибок вирішується у двох напрямках:

а) застосування спеціальних видів профілів (наприклад, годинне зачеплення);

б) обмеження похибок виготовлення.

У На відміну від таких простих деталей, як вали і втулки, зубчасті колеса є складними деталями, і похибки виконання їх окремих елементів не тільки позначаються на поєднанні двох окремих зубів, але і впливають на динамічні та міцнісні характеристики зубчастої передачі в цілому, а також на точність передачі та перетворення обертального руху.

Похибки зубчастих коліс та передач залежно від їх впливу на експлуатаційні показники передачі можна розділити на чотири групи:

1) похибки, що впливають на кінематичну точність, тобто точність передачі та перетворення обертального руху;

2) похибки, що впливають на плавність роботи зубчастої передачі;

3) похибки плями контакту зубів;

4) похибки, що призводять до зміни бічного зазору, що впливають на мертвий хід передачі.

У кожній з цих груп можуть бути виділені комплексні похибки, що найбільш повно характеризують цю групу, і поелементні, що частково характеризують експлуатаційні показники передачі.

Такий поділ похибок на групи покладено основою стандартів на допуски і відхилення зубчастих передач: ГОСТ 1643–81 і ГОСТ 9178–81.

Для оцінки кінематичної точності передачі, плавності обертання, характеристики контакту зубів і мертвого ходу в стандартах встановлено 12 ступенів точності виготовлення зубчастих коліс

і передач. Ступені точності в порядку зменшення позначаються числами 1–12. Ступені точності 1 і 2 за ГОСТ 1643-81 для m > 1 мм та за ГОСТ 9178-81 для 0,1< m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.

Допускається використання зубчастих коліс та передач, групи похибок яких можуть належати до різних ступенів точності. Однак ряд похибок, що належать до різних груп за своїм впливом на точність передачі, пов'язані, тому встановлюються обмеження на комбінування норм точності. Так, норми плавності можуть бути не більше ніж на два ступені точнішими або на один ступінь грубішими за норми кінематичної точності, а норми контакту зубів можна призначати за будь-якими ступенями, більш точними, ніж норми плавності. Комбінування норм точності дозволяє проектувальнику створювати найбільш економічні передачі, вибираючи при цьому такі ступеня точності на окремі покази.

ті, які відповідають експлуатаційним вимогам, що висуваються до даної передачі, не завищуючи витрат на виготовлення передачі. Вибір ступенів точності залежить від призначення, області застосування коліс та окружної швидкості обертання зубів.

Розглянемо докладніше похибки зубчастих коліс та передач, що впливають на їхню якість.

5. Динамічні співвідношення у зубчастих зачепленнях

Зубчасті передачі перетворять як параметри руху, а й параметри навантаження. У процесі перетворення механічної енергії частина потужності P тр підводиться до входу перетворювача, витрачається на подолання тертя кочення і ковзання в кінематичних парах зубчастих коліс. В результаті потужність на виході зменшується. Для оцінки втрати

потужності використовується поняття коефіцієнта корисної дії (ККД), що визначається як відношення потужності на виході перетворювача до потужності, що підводиться для його входу, тобто.

η = P вих / P вх.

Якщо зубчаста передача перетворює обертальний рух, відповідно потужності на вході і виході можна визначити як

Позначимо ωвых /ωвх через i , а величину T вих /T вх через i м , яке назвемо передатним ставленням моментів. Тоді вираз (5.3) набуде вигляду

η = i м .

Величина η коливається в межах 0,94–0,96 і залежить від типу передачі і навантаження, що передається.

Для зубчастої циліндричної передачі ККД можна визначити із залежності

η = 1 – cf π(1/Z 1 + 1/Z 2 ),

де с - поправочний коефіцієнт, що враховує зменшення ККД зі зменшенням потужності, що передається;

	20Т вих 292mZ 2
	20Т вих 17,4mZ 2

де Т вих - момент на виході, H мм; f – коефіцієнт тертя між зубами. Для визначення дійсних зусиль на зуби передачі розмот-

рим процес перетворення навантаження (рис. 5.7). Нехай рушійний вхідний момент T 1 прикладений до провідного зубчастого колеса 1 з діаметром початкового кола d w l а момент опору T 2 веденого колеса 2 спрямований в бік, протилежну обертанню колеса. В евольвентному зубчастому зачепленні точка контакту знаходиться завжди на лінії, що є загальною нормаллю до профілів, що стикаються. Отже, сила тиску зуба F ведучого колеса на веденого зуба буде спрямована по нормалі. Перенесемо силу по лінії дії в полюс зачеплення P і розкладемо на дві складові.

Ft ’

Ft ’

Дотична складова F t називається

окружною силою. Вона

здійснює корисну роботу, долаючи момент опору T і рухаючи колеса. Її величину можна обчислити за формулою

F t = 2T / d w.

Складова по вертикалі називається радіальною силоюі позначається Fr. Ця сила роботи не здійснює, вона тільки створює додаткове навантаження на вали та опори передачі.

При визначенні величини обох сил можна знехтувати тертя між зубами. У цьому випадку між повним зусиллям тиску зубів та його складовими існують такі залежності:

F n = F t /(cos cos);

F r = F t tg α / cos ,

де - кут зачеплення.

Зачеплення циліндричних прямозубих коліс має ряд суттєвих динамічних недоліків: обмежені значення коефіцієнта перекриття, значний шум та удари при високих швидкостях. Для зменшення габаритів передачі та зменшення плавності роботи часто прямозубе зачеплення замінюють косозубим, бічні профілі зубів якого є евольвентні гвинтові поверхні.

У косозубих передачах повне зусилля F спрямоване перпендикулярно до зуба. Розкладемо цю силу на дві складові: F t – окружне зусилля колеса та F a – осьова сила, спрямована вздовж геометричної осі колеса;

F a = F t tg β,

де – кут нахилу зуба.

Таким чином, у косозубому зачепленні на відміну прямозубого діють три взаємно перпендикулярні сили F a , F r , F t , з яких тільки F t здійснює корисну роботу.

6. Конструкція коліс. Матеріали та допустима напруга

Конструкція коліс.При вивченні принципів конструювання зубчастих передач основною метою є засвоєння методики визначення форми та основних параметрів коліс за умовами працездатності та експлуатації. Досягнення зазначеної мети можливе при вирішенні наступних завдань:

а) вибір оптимальних матеріалів коліс та визначення механічних характеристик, що допускаються;

б) розрахунок розмірів коліс за умовами контактної та згинальної міцності;

в) розробка конструкції зубчастих коліс.

Зубчасті передачі є типовими перетворювачами, котрим розроблено досить багато обґрунтованих конструктивних оптимальних варіантів. Узагальнююча схема конструкції зубчастого колеса може бути представлена ​​як поєднання трьох основних конструктивних елементів: зубчастого вінця, маточини та центрального диска (рис. 5.9). Форму та розміри зубчастого колеса визначають залежно від числа зубів, модуля, діаметра валу, а також від матеріалу та технології виготовлення коліс.

На рис. 5.8 показано приклади конструкцій зубчастих коліс механізмів. Розміри коліс рекомендується брати відповідно до вказівок ГОСТ 13733-77.