Концепція комбінаторики 9 букв сканворд. Формули комбінаторики. Опорний конспект у розділі "комбінаторика"

Одне із понять комбінаторики

Перша буква "с"

Друга буква "про"

Третя буква "ч"

Остання бука буква "е"

Відповідь на запитання "Одне із понять комбінаторики", 9 букв:
поєднання

Альтернативні питання у кросвордах для слова

математич. термін

Математичний термін

З'єднання, розташування чогось, що утворює єдність, ціле

З'єднання, що утворює єдність, ціле

Визначення слова поєднання у словниках

Тлумачний словник російської. С.І.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Значення слова у словнику Тлумачний словник російської мови. С.І.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-я, порівн. див. поєднувати, -ся. З'єднання, розташування чогось, що утворює єдність, ціле. З. звуків. Гарне с. квітів. * У поєднанні з ким-чим, у знач. прийменники з ті. п. - разом, поруч із ким-чем-н. Талант у поєднанні із працездатністю.

Тлумачний словник російської. Д.М. Ушаков Значення слова у словнику Тлумачний словник російської мови. Д.М. Ушаков
поєднання, порівн. лише од. Дія дієслова. поєднувати. Завдяки вмілому поєднанню підпільної роботи з легальною роботою більшовикам вдалося стати серйозною силою у відкритих робітничих організаціях. Історія ВКП(б). Поєднання теорії із практикою. Одруження...

Новий тлумачно-словотворчий словник російської, Т. Ф. Єфремова. Значення слова у словнику Новий тлумачно-словотворчий словник російської, Т. Ф. Єфремова.
пор. Процес дії за знач. несов. дієслов: поєднувати, поєднуватися (1 *). Стан за знач. несов. дієслова: поєднуватися (1*).

Енциклопедичний словник, 1998 Значення слова у словнику Енциклопедичний словник, 1998
див. Комбінаторика.

Вікіпедія Значення слова у словнику Вікіпедія
У комбінаториці поєднанням з n k називається набір k елементів, вибраних з даної множини, що містить n різних елементів. Набори, що відрізняються тільки порядком проходження елементів, вважаються однаковими, цим поєднання відрізняються від розміщень.

Приклади вживання слова поєднання літератури.

Справа в тому що поєднанняавантюрності з гострою проблемністю, діалогічністю, сповіддю, житієм та проповіддю зовсім не є чимось абсолютно новим і ніколи раніше не колишнім.

Так майстер написав чудовий автопортрет, що нині перебуває в зборах Фрік у Нью-Йорку і вражає своєрідним поєднанняміронічної усмішки з величністю урочистого церемоніалу.

Більш того, чи не можна стверджувати, що сучасна криза авторитаризму - флуктуація, рідкісне поєднанняполітичних планет, яке в найближчі кілька сотень років не повториться?

Гойю, який витягував з акватинти, часто в поєднанніз офортом, виразні контрасти темних тонів та раптові удари світлих плям, та французького художника Л.

Нерон оспівав Акту у витончених віршах, і деякі з них стали популярними, особливо два вірші, де він славив в Акті поєднаннядитини і жінки, цнотливості та пристрасті.

КОМБІНАТОРИКА

Комбінаторика - розділ математики, який вивчає завдання вибору та розташування елементів з деякої основної множини відповідно до заданих правил. Формули та принципи комбінаторики використовуються в теорії ймовірностей для підрахунку ймовірності випадкових подій та, відповідно, отримання законів розподілу випадкових величин. Це, своєю чергою, дозволяє досліджувати закономірності масових випадкових явищ, що дуже важливим для правильного розуміння статистичних закономірностей, які у природі й техніці.

Правила складання та множення у комбінаториці

Правило суми. Якщо дві дії А і В взаємно виключають один одного, причому дію А можна виконати m способами, а В - n способами, то виконати одне з цих дій (або А, або В) можна n + m способами.

приклад 1.

У класі навчається 16 хлопчиків та 10 дівчаток. Скільки способами можна призначити одного чергового?

Рішення

Черговим можна призначити чи хлопчика, чи дівчинку, тобто. черговим може бути будь-хто з 16 хлопчиків, або будь-яка з 10 дівчаток.

За правилом суми отримуємо, що одного чергового можна призначити 16+10=26 способами.

Правило праці. Нехай потрібно виконати послідовно дій. Якщо перше дію можна виконати n 1 способами, друге дію n 2 способами, третє - n 3 способами і так до k-ї дії, яку можна виконати n k способами, то всі k дій разом можуть бути виконані:

методами.

приклад 2.

У класі навчається 16 хлопчиків та 10 дівчаток. Скільки способами можна призначити двох чергових?

Рішення

Першим черговим можна призначити або хлопчика або дівчинку. Т.к. у класі навчається 16 хлопчиків та 10 дівчаток, то призначити першого чергового можна 16+10=26 способами.

Після того, як ми вибрали першого чергового, другого ми можемо вибрати з 25 людей, що залишилися, тобто. 25-ма способами.

По теоремі множення двоє чергових можна вибрати 26*25=650 способами.

Поєднання без повторень. Поєднання з повтореннями

Класичним завданням комбінаторики є завдання про кількість поєднань без повторень, зміст якої можна висловити: скільки способами можна, можливо вибрати m з n різних предметів?

Приклад 3.

Необхідно вибрати в подарунок 4 з 10 різних книг. Скільки можна це зробити?

Рішення

Нам із 10 книг потрібно вибрати 4, причому порядок вибору не має значення. Таким чином, потрібно знайти число поєднань з 10 елементів по 4:

Розглянемо задачу про кількість поєднань із повтореннями: є по r однакових предметів кожного з n різних типів; скільки способами можна, можливо вибрати m () з цих (n * r) предметів?

Приклад 4.

У кондитерському магазині продавалися 4 сорти тістечок: наполеони, еклери, пісочні та листкові. Скільки можна купити 7 тістечок?

Рішення

Т.к. серед 7 тістечок можуть бути тістечка одного сорту, число способів, якими можна купити 7 тістечок, визначається числом поєднань з повтореннями з 7 по 4.

Розміщення без повторень. Розміщення із повтореннями

Класичним завданням комбінаторики є завдання про кількість розміщень без повторень, зміст якої можна висловити: скільки способами можна, можливо вибрати і розмістити по m різним місцям m з n різних предметів?

Приклад 5.

У деякій газеті 12 сторінок. Необхідно на сторінках цієї газети розмістити чотири фотографії. Скільки можна це зробити, якщо жодна сторінка газети не повинна містити більше однієї фотографії?

Рішення.

У цьому завдання ми просто вибираємо фотографії, а розміщуємо їх у певних сторінках газети, причому кожна сторінка газети має містити трохи більше однієї фотографії. Таким чином, завдання зводиться до класичної задачі про визначення кількості розміщень без повторень з 12 елементів по 4 елементи:

Таким чином, 4 фотографії на 12 сторінках можна розташувати 11880 способами.

Також класичним завданням комбінаторики є завдання про кількість розміщень із повтореннями, зміст якої можна висловити питанням: скільки способами можна, можливо вибрать і розмістити по m різним місцям m з n предметів,зредь яких є однакові?

Приклад 6.

У хлопчика залишилися від набору для настільної гри штампи з цифрами 1, 3 та 7. Він вирішив за допомогою цих штампів нанести на всі книги п'ятизначні номери – скласти каталог. Скільки різних п'ятизначних номерів може становити хлопчик?

Перестановки без повторень. Перестановки із повтореннями

Класичним завданням комбінаторики є завдання про кількість перестановок без повторення, зміст якої можна висловити: скільки способами можна, можливо розмістити n різних предметів на n різних місцях?

Приклад 7.

Скільки можна скласти чотирилітерних «слів» із літер слова «шлюб»?

Рішення

Генеральною сукупністю є 4 літери слова «шлюб» (б, р, а, к). Число «слів» визначається перестановками цих 4 літер, тобто.

Для випадку, коли серед n елементів, що вибираються, є однакові (вибірка з поверненням), задачу про кількість перестановок з повтореннями можна висловити питанням: Скільки способами можна переставити n предметів, розташованих на n різних місцях, якщо серед n предметів є k різних типів (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.